다음을 풀어보세요: {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, r에 대한 해

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

치환을 사용한 간단한 단계

수식의 순서를 다시 정렬합니다.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p+3q-r=7에서 p 값을 구합니다.

$$p=-3q+r+7$$

두 번째 및 세 번째 수식에서 -3q+r+7을(를) p(으)로 치환합니다.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

이 수식의 q 및 r 값을 각각 계산합니다.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

수식 r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q에서 \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r을(를) q(으)로 치환합니다.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)에서 r 값을 구합니다.

$$r=6$$

수식 q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r에서 6을(를) r(으)로 치환합니다.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6에서 q 값을 계산합니다.

$$q=4$$

수식 p=-3q+r+7에서 4을(를) q(으)로, 6을(를) r(으)로 치환합니다.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7에서 p 값을 계산합니다.

$$p=1$$

시스템이 이제 해결되었습니다.

$$p=1 q=4 r=6$$