\left\{ \begin{array} { c } { - x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } - 3 x _ { 4 } = 1 } \\ { x _ { 1 } + x _ { 3 } - x _ { 4 } = 3 } \\ { 3 x _ { 1 } + x _ { 2 } \quad + 3 x _ { 4 } = - 1 } \end{array} \right.
x_1, x_2, x_3에 대한 해
x_{1}=-x_{4}
x_{2}=-1
x_{3}=2x_{4}+3
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x_{1}=2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1
-x_{1}+2x_{2}+x_{3}-3x_{4}=1에서 x_{1} 값을 구합니다.
2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1+x_{3}-x_{4}=3 3\left(2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1\right)+x_{2}+3x_{4}=-1
두 번째 및 세 번째 수식에서 2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1을(를) x_{1}(으)로 치환합니다.
x_{2}=2-x_{3}+2x_{4} x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}x_{2}
이 수식의 x_{2} 및 x_{3} 값을 각각 계산합니다.
x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}\left(2-x_{3}+2x_{4}\right)
수식 x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}x_{2}에서 2-x_{3}+2x_{4}을(를) x_{2}(으)로 치환합니다.
x_{3}=3+2x_{4}
x_{3}=\frac{2}{3}+2x_{4}-\frac{7}{3}\left(2-x_{3}+2x_{4}\right)에서 x_{3} 값을 구합니다.
x_{2}=2-\left(3+2x_{4}\right)+2x_{4}
수식 x_{2}=2-x_{3}+2x_{4}에서 3+2x_{4}을(를) x_{3}(으)로 치환합니다.
x_{2}=-1
x_{2}=2-\left(3+2x_{4}\right)+2x_{4}에서 x_{2} 값을 계산합니다.
x_{1}=2\left(-1\right)+3+2x_{4}-3x_{4}-1
수식 x_{1}=2x_{2}+x_{3}-3x_{4}-1에서 -1을(를) x_{2}(으)로, 3+2x_{4}을(를) x_{3}(으)로 치환합니다.
x_{1}=-x_{4}
x_{1}=2\left(-1\right)+3+2x_{4}-3x_{4}-1에서 x_{1} 값을 계산합니다.
x_{1}=-x_{4} x_{2}=-1 x_{3}=3+2x_{4}
시스템이 이제 해결되었습니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}