다음을 풀어보세요: lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

λ에 대한 해

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

인수 분해 사용 단계

수식의 양쪽 모두에 100000을(를) 곱합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0과(와) 225을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda 을(를) 인수 분해합니다.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 \lambda =0을 해결 하 고, 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

근의 공식을 사용한 단계

수식의 양쪽 모두에 100000을(를) 곱합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0과(와) 225을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 100000을(를) a로, -4999001을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

\left(-4999001\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001의 반대는 4999001입니다.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

2에 100000을(를) 곱합니다.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}을(를) 풉니다. 4999001을(를) 4999001에 추가합니다.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{9998002}{200000}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}을(를) 풉니다. 4999001에서 4999001을(를) 뺍니다.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0을(를) 200000(으)로 나눕니다.

$$\lambda =0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

제곱 완성 단계

수식의 양쪽 모두에 100000을(를) 곱합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0과(와) 225을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

양쪽을 100000(으)로 나눕니다.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000(으)로 나누면 100000(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0을(를) 100000(으)로 나눕니다.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

x 항의 계수인 -\frac{4999001}{100000}을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{4999001}{200000}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{4999001}{200000}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{4999001}{200000}을(를) 제곱합니다.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

인수 \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

단순화합니다.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

수식의 양쪽에 \frac{4999001}{200000}을(를) 더합니다.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$