다음을 풀어보세요: ∫ (from 3 to 6) of (x-4x) wrt x

$$\int_{ 3 }^{ 6 } (x-4x) d x$$

계산

$$-\frac{81}{2}=-40.5$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int x-4x\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int x\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{2}}{2}-4\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오. -4에 \frac{x^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{x^{2}}{2}-2x^{2}$$

단순화합니다.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 3^{2}$$

단순화합니다.

$$-\frac{81}{2}$$