다음을 풀어보세요: ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

계산

$$2$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}y=ay 표를 사용 하 여 4의 적분을 구합니다.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1에 대 한 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{y^{2}}{2}으로 \int y\mathrm{d}y를 바꾸십시오. -1에 \frac{y^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

단순화합니다.

$$2$$