다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

계산

$$\frac{17024}{9}\approx 1891.555555556$$

해답 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

-133\left(-\frac{1}{12}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

-133과(와) -1을(를) 곱하여 133(을)를 구합니다.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{17024}{9}$$