다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 6+3) of sqrt{x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 6+3 } \sqrt{ x } d x$$

계산

$$18$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x}을(를) x^{\frac{1}{2}}(으)로 다시 작성합니다. k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}으로 \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x를 바꾸십시오. 단순화합니다.

$$\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{2}{3}\left(6+3\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

단순화합니다.

$$18$$