다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

계산

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

해답 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

10진수 54.38을(를) 분수 \frac{5438}{100}(으)로 변환합니다. 2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5438}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2719}{50}에 \frac{7}{25}을(를) 곱합니다.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

분수 \frac{2719\times 7}{50\times 25}에서 곱하기를 합니다.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{76132}{1875}$$