다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 2) of left(-xright)^2+4 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { \left(-x \right) }^{ 2 } +4 d x$$

계산

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

해답 단계

-x의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$\int _{0}^{2}x^{2}+4\mathrm{d}x$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int x^{2}+4\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 4의 적분을 구합니다.

$$\frac{x^{3}}{3}+4x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{2^{3}}{3}+4\times 2-\left(\frac{0^{3}}{3}+4\times 0\right)$$

단순화합니다.

$$\frac{32}{3}$$