다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

계산

$$378125$$

해답 단계

625과(와) 10을(를) 곱하여 6250(을)를 구합니다.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

분배 법칙을 사용하여 6250에 11-y(을)를 곱합니다.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}y=ay 표를 사용 하 여 68750의 적분을 구합니다.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

k\neq -1에 대 한 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{y^{2}}{2}으로 \int y\mathrm{d}y를 바꾸십시오. -6250에 \frac{y^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$68750y-3125y^{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

단순화합니다.

$$378125$$