다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 1) of 2^x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { 2 }^{ x } d x$$

계산

$$\frac{1}{\ln(2)}\approx 1.442695041$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

일반적인 적분 표에서 \int x^{y}\mathrm{d}y=\frac{x^{y}}{\ln(x)}을(를) 사용하여 결과를 구합니다.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$2^{1}\ln(2)^{-1}-2^{0}\ln(2)^{-1}$$

단순화합니다.

$$\frac{1}{\ln(2)}$$