다음을 풀어보세요: ∫ (from -9 to 45) of 5x+8585+68*{(e)^15 wrt x

$$\int_{ -9 }^{ 45 } 5x+8585+68 \times {(e)^{ 15 }} d x$$

계산

$$3672e^{15}+468450\approx 12004300241.717580795$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 5x+8585+68e^{15}\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+\int 68e^{15}\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오. 5에 \frac{x^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 8585의 적분을 구합니다.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 e^{15}의 적분을 구합니다.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68e^{15}x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{5}{2}\times 45^{2}+8585\times 45+68e^{15}\times 45-\left(\frac{5}{2}\left(-9\right)^{2}+8585\left(-9\right)+68e^{15}\left(-9\right)\right)$$

단순화합니다.

$$468450+3672e^{15}$$