다음을 풀어보세요: ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

계산

$$-384$$

해답 단계

3과(와) -4을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

-4에서 4을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -8의 절대값은 8입니다.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

-12과(와) 8을(를) 곱하여 -96(을)를 구합니다.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 -96의 적분을 구합니다.

$$-96x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

단순화합니다.

$$-384$$