다음을 풀어보세요: ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

계산

$$-5760$$

해답 단계

3과(와) -20을(를) 곱하여 -60(을)를 구합니다.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

-20에서 4을(를) 빼고 -24을(를) 구합니다.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -24의 절대값은 24입니다.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

-60과(와) 24을(를) 곱하여 -1440(을)를 구합니다.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 -1440의 적분을 구합니다.

$$-1440x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

단순화합니다.

$$-5760$$