다음을 풀어보세요: ∫ 3y+7 wrt y

$$\int{ 3y+7 }d y$$

계산

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

k\neq -1에 대 한 \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{y^{2}}{2}으로 \int y\mathrm{d}y를 바꾸십시오. 3에 \frac{y^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}y=ay 표를 사용 하 여 7의 적분을 구합니다.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

F\left(y\right) f\left(y\right)의 antiderivative 경우 f\left(y\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(y\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

y 관련 미분

$$3y+7$$