다음을 풀어보세요: ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

계산

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

해답 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

y과(와) y을(를) 곱하여 y^{2}(을)를 구합니다.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

\delta 과(와) \delta 을(를) 곱하여 \delta ^{2}(을)를 구합니다.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

x 관련 미분

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$