다음을 풀어보세요: ∫ xf(x^2) wrt x=

$$\int x f ( x ^ { 2 } ) d x =$$

계산

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\int x^{3}f\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$f\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{4}}{4}으로 \int x^{3}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$f\times \frac{x^{4}}{4}$$

단순화합니다.

$$\frac{fx^{4}}{4}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{fx^{4}}{4}+С$$

x 관련 미분

$$fx^{3}$$