다음을 풀어보세요: ∫ (from 3 x to x ^ 2) of (cosx)dt

$$\int _ { 3 x } ^ { x ^ { 2 } } ( \cos x ) d t$$

계산

$$x\left(x-3\right)\cos(x)$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}t$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}t=at 표를 사용 하 여 \cos(x)의 적분을 구합니다.

$$\cos(x)t$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\cos(x)x^{2}-3\cos(x)x$$

단순화합니다.

$$x\cos(x)\left(-3+x\right)$$

x 관련 미분

$$-x\left(x-3\right)\sin(x)+\left(2x-3\right)\cos(x)$$