다음을 풀어보세요: ∫ (from 2 to 5) of x^2-2

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } x ^ { 2 } - 2$$

계산

$$33$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int x^{2}-2\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -2\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 -2의 적분을 구합니다.

$$\frac{x^{3}}{3}-2x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{5^{3}}{3}-2\times 5-\left(\frac{2^{3}}{3}-2\times 2\right)$$

단순화합니다.

$$33$$