다음을 풀어보세요: ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

계산

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

해답 단계

82의 3제곱을 계산하여 551368을(를) 구합니다.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551368에서 1을(를) 빼고 551367을(를) 구합니다.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}z=az 표를 사용 하 여 551367의 적분을 구합니다.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

k\neq -1에 대 한 \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{z^{2}}{2}으로 \int z\mathrm{d}z를 바꾸십시오. 3에 \frac{z^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

단순화합니다.

$$\frac{1102749}{2}$$