다음을 풀어보세요: ∫ (from 2 to 3) of (1-1/2x) wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 1 - \frac { 1 } { 2 } x ) d x$$

계산

$$-\frac{1}{4}=-0.25$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int 1-\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int 1\mathrm{d}x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 1의 적분을 구합니다.

$$x-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오. -\frac{1}{2}에 \frac{x^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$x-\frac{x^{2}}{4}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$3-\frac{3^{2}}{4}-\left(2-\frac{2^{2}}{4}\right)$$

단순화합니다.

$$-\frac{1}{4}$$