다음을 풀어보세요: ∫ (from 1 to 9) of 1/2tdt

$$\int _ { 1 } ^ { 9 } \frac { 1 } { 2 t } d t$$

계산

$$\ln(3)\approx 1.098612289$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \frac{1}{2t}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$\frac{\int \frac{1}{t}\mathrm{d}t}{2}$$

일반적인 적분 표에서 \int \frac{1}{t}\mathrm{d}t=\ln(|t|)을(를) 사용하여 결과를 구합니다.

$$\frac{\ln(|t|)}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{1}{2}\ln(|9|)-\frac{1}{2}\ln(|1|)$$

단순화합니다.

$$\ln(3)$$