다음을 풀어보세요: ∫ (from 1 to 2) of f(x) wrt x=

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } f ( x ) d x =$$

계산

$$\frac{3f}{2}$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}이므로 \int x\mathrm{d}x을(를) \frac{x^{2}}{2}로 바꿉니다.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{1}{2}f\times 2^{2}-\frac{1}{2}f\times 1^{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{3f}{2}$$

f 관련 미분

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$