다음을 풀어보세요: ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

계산

$$\frac{7}{8}=0.875$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

k\neq -1에 대 한 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} 이므로 -\frac{1}{3t^{3}}으로 \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t를 바꾸십시오. 3에 -\frac{1}{3t^{3}}을(를) 곱합니다.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

단순화합니다.

$$\frac{7}{8}$$