다음을 풀어보세요: ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

계산

$$\frac{396}{n^{3}}$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 \frac{4}{n^{3}}의 적분을 구합니다.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

단순화합니다.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

단순화합니다.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

n 관련 미분

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$