다음을 풀어보세요: ∫ (from 1 to 10) of x+1

$$\int _ { 1 } ^ { 10 } x + 1$$

계산

$$\frac{117}{2}=58.5$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int x+1\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 1의 적분을 구합니다.

$$\frac{x^{2}}{2}+x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{10^{2}}{2}+10-\left(\frac{1^{2}}{2}+1\right)$$

단순화합니다.

$$\frac{117}{2}$$