다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

계산

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1에 대 한 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{t^{2}}{2}으로 \int t\mathrm{d}t를 바꾸십시오.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

x 관련 미분

$$fx$$