다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

계산

$$-54$$

해답 단계

0과(와) 5을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x을(를) 사용하여 상수를 인수 분해합니다.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

단순화합니다.

$$-54$$