다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 2) of x+y

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x + y$$

계산

$$2\left(y+1\right)$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 y의 적분을 구합니다.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{2^{2}}{2}+y\times 2-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

단순화합니다.

$$2+2y$$

y 관련 미분

$$2$$