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계산
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\int x^{3}+2x^{2}-3\mathrm{d}x
먼저 부정적분을 구합니다.
\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x
항별로 총계를 적분합니다.
\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x
각 항에서 상수를 인수 분해합니다.
\frac{x^{4}}{4}+2\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x
k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{4}}{4}으로 \int x^{3}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.
\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+\int -3\mathrm{d}x
k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오. 2에 \frac{x^{3}}{3}을(를) 곱합니다.
\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}-3x
일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 -3의 적분을 구합니다.
\frac{2^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 2^{3}-3\times 2-\left(\frac{0^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 0^{3}-3\times 0\right)
정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.
\frac{10}{3}
단순화합니다.