다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 1 - y) of x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 - y } x ^ { 2 } d x$$

계산

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{1}{3}\left(1-y\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{\left(1-y\right)^{3}}{3}$$

y 관련 미분

$$-\left(1-y\right)^{2}$$