다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 1) of sqrt{1-z^2}

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - z ^ { 2 } }$$

계산

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \sqrt{1-z^{2}}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 \sqrt{1-z^{2}}의 적분을 구합니다.

$$\sqrt{1-z^{2}}x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 1-\left(1-z^{2}\right)^{\frac{1}{2}}\times 0$$

단순화합니다.

$$\sqrt{1-z^{2}}$$

z 관련 미분

$$-\frac{z}{\sqrt{1-z^{2}}}$$