다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to 1) of intx^2+y^2-5

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } \int x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 5$$

계산

$$\frac{y^{2}}{2}$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \int x^{2}+y^{2}-5\mathrm{d}x\mathrm{d}x$$

단순화합니다.

$$\frac{x^{4}}{12}+\frac{y^{2}x^{2}}{2}-\frac{5x^{2}}{2}+Сx$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{1^{4}}{12}+\frac{1}{2}y^{2}\times 1^{2}-\frac{5}{2}\times 1^{2}+С\times 1-\left(\frac{0^{4}}{12}+\frac{1}{2}y^{2}\times 0^{2}-\frac{5}{2}\times 0^{2}+С\times 0\right)$$

단순화합니다.

$$\frac{y^{2}}{2}$$

y 관련 미분

$$y$$