다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

계산

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13.957728399$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 \pi ^{2}의 적분을 구합니다.

$$\pi ^{2}x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

단순화합니다.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$