다음을 풀어보세요: ∫ (from 0 to pi) of θdθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } \theta d \theta$$

계산

$$\frac{\pi ^{2}}{2}\approx 4.934802201$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \theta \mathrm{d}\theta$$

k\neq -1에 대 한 \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{\theta ^{2}}{2}으로 \int \theta \mathrm{d}\theta 를 바꾸십시오.

$$\frac{\theta ^{2}}{2}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{\pi ^{2}}{2}-\frac{0^{2}}{2}$$

단순화합니다.

$$\frac{\pi ^{2}}{2}$$