다음을 풀어보세요: ∫ (from - 3 to 2) of x^2 wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 2 } x ^ { 2 } d x$$

계산

$$\frac{35}{3}\approx 11.666666667$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}이므로 \int x^{2}\mathrm{d}x을(를) \frac{x^{3}}{3}로 바꿉니다.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$\frac{2^{3}}{3}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}$$

단순화합니다.

$$\frac{35}{3}$$