다음을 풀어보세요: ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

계산

$$2\pi e^{t^{2}}$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 e^{t^{2}}의 적분을 구합니다.

$$e^{t^{2}}x$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

단순화합니다.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

t 관련 미분

$$4\pi te^{t^{2}}$$