다음을 풀어보세요: ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}sinx

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \sin x$$

계산

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

해답 단계

먼저 부정적분을 구합니다.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

일반적인 적분 표에서 \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)을(를) 사용하여 결과를 구합니다.

$$-\cos(x)$$

정적분은 적분의 상한에서 구해진 수식의 미분 계수에서 적분의 하한에서 계산된 미분 계수를 뺀 값입니다.

$$-\cos(\frac{1}{3}\pi )+\cos(\frac{1}{6}\pi )$$

단순화합니다.

$$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$$