다음을 풀어보세요: ∫ 5-4sinx+sqrt{13}-12cosx

$$\int 5 - 4 \sin x + \sqrt { 13 } - 12 \cos x$$

계산

$$4\cos(x)-12\sin(x)+\sqrt{13}x+5x+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x+\int -12\cos(x)\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int 5\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 5의 적분을 구합니다.

$$5x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

일반적인 적분 표에서 \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)을(를) 사용하여 결과를 구합니다. -4에 -\cos(x)을(를) 곱합니다.

$$5x+4\cos(x)+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 \sqrt{13}의 적분을 구합니다.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

일반적인 적분 표에서 \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)을(를) 사용하여 결과를 구합니다.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)+С$$

x 관련 미분

$$-4\sin(x)-12\cos(x)+\sqrt{13}+5$$