다음을 풀어보세요: ∫ 4+5tdt

$$\int 4 + 5 t d t$$

계산

$$\frac{5t^{2}}{2}+4t+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 4\mathrm{d}t+\int 5t\mathrm{d}t$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int 4\mathrm{d}t+5\int t\mathrm{d}t$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}t=at 표를 사용 하 여 4의 적분을 구합니다.

$$4t+5\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1에 대 한 \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{t^{2}}{2}으로 \int t\mathrm{d}t를 바꾸십시오. 5에 \frac{t^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$4t+\frac{5t^{2}}{2}$$

F\left(t\right) f\left(t\right)의 antiderivative 경우 f\left(t\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(t\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$4t+\frac{5t^{2}}{2}+С$$

t 관련 미분

$$5t+4$$