다음을 풀어보세요: ∫ (x-1)(x+2)

$$\int ( x - 1 ) ( x + 2 )$$

계산

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-2x+С$$

해답 단계

x-1의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\int x^{2}+2x-x-2\mathrm{d}x$$

2x과(와) -x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$\int x^{2}+x-2\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 -2의 적분을 구합니다.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-2x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-2x+С$$

x 관련 미분

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$