다음을 풀어보세요: ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

계산

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

해답 단계

0과(와) 2을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

e의 0제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-1에 1(을)를 곱합니다.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}이므로 \int x^{2}\mathrm{d}x을(를) \frac{x^{3}}{3}로 바꿉니다.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 -1의 적분을 구합니다.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

x 관련 미분

$$x^{2}-1$$