다음을 풀어보세요: ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

계산

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

k\neq -1에 대 한 \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{a^{3}}{3}으로 \int a^{2}\mathrm{d}a를 바꾸십시오.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}a=aa 표를 사용 하 여 b의 적분을 구합니다.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

F\left(a\right) f\left(a\right)의 antiderivative 경우 f\left(a\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(a\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

a 관련 미분

$$a^{2}+2b$$