다음을 풀어보세요: ∫ (4x^2+2x) wrt x

$$\int ( 4 x ^ { 2 } + 2 x ) d x$$

계산

$$\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{3}}{3}으로 \int x^{2}\mathrm{d}x를 바꾸십시오. 4에 \frac{x^{3}}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4x^{3}}{3}+2\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대 한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} 이므로 \frac{x^{2}}{2}으로 \int x\mathrm{d}x를 바꾸십시오. 2에 \frac{x^{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{4x^{3}}{3}+x^{2}+С$$

x 관련 미분

$$2x\left(2x+1\right)$$