다음을 풀어보세요: ∫ (2cosx-6sinx) wrt x

$$\int ( 2 \cos x - 6 \sin x ) d x$$

계산

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 2\cos(x)\mathrm{d}x+\int -6\sin(x)\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$2\left(\int \cos(x)\mathrm{d}x-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

일반적인 적분 표에서 \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x)을(를) 사용하여 결과를 구합니다.

$$2\left(\sin(x)-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

일반적인 적분 표에서 \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x)을(를) 사용하여 결과를 구합니다. -6에 -\cos(x)을(를) 곱합니다.

$$2\left(\sin(x)+3\cos(x)\right)$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

x 관련 미분

$$2\left(\cos(x)-3\sin(x)\right)$$