다음을 풀어보세요: ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

계산

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

일반적인 적분 표에서 \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)}을(를) 사용하여 결과를 구합니다.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 1의 적분을 구합니다.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

x 관련 미분

$$2^{x}+1$$