다음을 풀어보세요: ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

계산

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

해답 단계

항별로 총계를 적분합니다.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

각 항에서 상수를 인수 분해합니다.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 1의 적분을 구합니다.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

k\neq -1에 대한 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}이므로 \int x^{4}\mathrm{d}x을(를) \frac{x^{5}}{5}로 바꿉니다. 2에 \frac{x^{5}}{5}을(를) 곱합니다.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

x 관련 미분

$$2x^{4}+1$$