다음을 풀어보세요: ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c에 대한 해

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽을 6,x의 최소 공통 배수인 6x(으)로 곱합니다.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2과(와) x^{2}의 최소 공배수는 2x^{2}입니다. \frac{x^{2}}{2}에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다. \frac{2}{x^{2}}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

\frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} 및 \frac{2\times 2}{2x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2에서 곱하기를 합니다.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

6과(와) 2을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

양쪽 모두에서 x^{4}을(를) 뺍니다.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$6xc=Сx$$

양쪽을 6x(으)로 나눕니다.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x(으)로 나누면 6x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx을(를) 6x(으)로 나눕니다.

$$c=\frac{С}{6}$$

x에 대한 해

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$