다음을 풀어보세요: ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{405x}{784}+С$$

해답 단계

\frac{8}{7}에서 \frac{1}{2}을(를) 빼고 \frac{9}{14}을(를) 구합니다.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{9}{14}의 2제곱을 계산하여 \frac{81}{196}을(를) 구합니다.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{3}{4}에서 \frac{3}{7}을(를) 빼고 \frac{9}{28}을(를) 구합니다.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{9}{28}의 2제곱을 계산하여 \frac{81}{784}을(를) 구합니다.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

\frac{81}{196}과(와) \frac{81}{784}을(를) 더하여 \frac{405}{784}을(를) 구합니다.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 \frac{405}{784}의 적분을 구합니다.

$$\frac{405x}{784}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$\frac{405x}{784}+С$$

x 관련 미분

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$