다음을 풀어보세요: ∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5}

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

계산

$$С$$

해답 단계

6과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{6} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{6} 및 \frac{3}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2을(를) 분수 \frac{6}{3}으(로) 변환합니다.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{6}{3} 및 \frac{1}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

6에서 1을(를) 빼고 5을(를) 구합니다.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{2}{3}에 \frac{5}{3}의 역수를 곱하여 \frac{2}{3}을(를) \frac{5}{3}(으)로 나눕니다.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2}{3}에 \frac{3}{5}을(를) 곱합니다.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

분자와 분모 모두에서 3을(를) 상쇄합니다.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2과(와) 6의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{2} 및 \frac{1}{6}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{3}{6} 및 \frac{1}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

3에서 1을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{1}{3}에 \frac{6}{5}을(를) 곱합니다.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

분수 \frac{1\times 6}{3\times 5}에서 곱하기를 합니다.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{2}{5}에서 \frac{2}{5}을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

일반 적분 규칙 \int a\mathrm{d}x=ax 표를 사용 하 여 0의 적분을 구합니다.

$$0$$

F\left(x\right) f\left(x\right)의 antiderivative 경우 f\left(x\right)의 모든 파생을 방지 하는 것이 F\left(x\right)+C에 의해 제공 됩니다. 따라서 결과에 C\in \mathrm{R}의 통합 상수를 추가 합니다.

$$С$$

x 관련 미분

$$0$$